Viết phương trình đường thẳng y=ax+b biết đường thẳng đi qua A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng x+2y-1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
27 tháng 9 2023
Gọi đường thẳng cần tìm là `y=ax+b` `(1)`
`a)` Thay `A(4;0);B(-1;2)` vào `(1)` có hệ:
`{(4a+b=0),(-a+b=2):}<=>{(a=2/5),(b=-8/5):}`
`=>` Ptr đường thẳng `(1)` là: `y=2/5x-8/5`
`b)-2x+y=3<=>y=2x-3`
`(1) \bot y=2x-3<=>a.2=-1<=>a=-1/2`
Thay `a=-1/2; M(-1;2)` vào `(1)` có:
`2=-1/2 .(-1)+b<=>b=3/2`
`=>` Ptr đường thẳng `(1)` là: `y=-1/2x+3/2`.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
Do d vuông góc 2x-y+4=0 nên d nhận (1;2) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)
21 tháng 1
a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0
Vì (d)//3x-2y-5=0 nên (d) có VTPT là (3;-2)
mà (d) đi qua A(0;2)
nên phương trình đường thẳng (d) là:
3(x-0)+(-2)(y-2)=0
=>3x-2y+4=0
b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0
Vì (d)\(\perp\)(3x-2y-5=0) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)\) làm vecto chỉ phương
=>VTPT của (d) là (2;3)
mà (d) đi qua A(0;2)
nên phương trình đường thẳng (d) là:
2(x-0)+3(y-2)=0
=>2x+3y-6=0
c: Đặt (d1): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)
=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)
=>VTPT là (-5;2)
Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//(d1) nên (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến
Vì (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến và (d) đi qua B(-1;5) nên phương trình đường thẳng (d) là:
-5(x+1)+2(y-5)=0
=>-5x-5+2y-10=0
=>-5x+2y-15=0
d: Đặt (d2): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)
=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)
Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)\(\perp\)(d2) và \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) là vecto chỉ phương của (d2) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) làm vecto pháp tuyến
mà (d) đi qua B(-1;5)
nên phương trình đường thẳng (d) là:
2(x+1)+5(y-5)=0
=>2x+2+5y-25=0
=>2x+5y-23=0
11 tháng 5 2023
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \({d_1}\) song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_2}\) làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(A(2;3)\) nên ta có phương trình tổng quát
\(\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0\)
b) \({d_1}\) vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_3}\) làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(B(4; - 1)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
\(d_2\) vuông góc \(d_1\) nên nhận (1;2) là 1 vtpt
d' là ảnh của \(d_2\) qua phép tịnh tiến \(\Rightarrow d'\) cùng phương \(d_2\Rightarrow d'\) cũng nhận (1;2) là 1 vtpt, pt d' có dạng:
\(x+2y+c=0\) (1)
Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow A'\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+4=3\\y'=2+\left(-3\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(3;-1\right)\)
Thế vào (1):
\(3+2.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow c=-1\)
Vậy pt d' là: \(x+2y-1=0\)
9 tháng 3 2022
bạn xem lại lớp nhé
(d) // đt (delta) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
=> (d) : y = 5x + b
(d) đi qua M(-1;2) <=> 2 = -5 + b <=> b = 7 (tm)
Vậy (d) : y = 5x + 7
\(y=ax+b\left(d\right);y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\left(d'\right)\)
\(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}a=-1\Leftrightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\left(d\right)\)
Lại có \(\left(d\right)\) đi qua \(A\left(-1;2\right)\Rightarrow2=-2+b\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow y=2x+4\left(d\right)\)